近日，陕西省教育厅公布了《陕西省教育厅关于下达2023年度基础研究专项项目的通知》（陕教函〔2024〕549号），我校公共课部姜曼教师主持的“基于不同代数结构的模糊性研究”获批立项，项目编号23JSQ058，资助经费4万元。
姜曼，西北大学基础数学专业，教授，现为西安交通工程学院数理与计算科学研究所所长，长期从事模糊代数及其不确定性的研究。近年来，以第一作者在Journal of Intelligent & Fuzzy Systems、AIMS Mathematics等学术期刊发表高水平论文近30余篇。主持陕西基础科学研究院科研项目1项，陕西省教育厅一般专项项目1项。这次申报了“基于不同代数结构的模糊性研究”课题，本项目旨在研究不同代数结构中的滤子、子代数等理论，以软集、直觉模糊集、区间值犹豫模糊及其推广作为工具，分别研究半群B代数、R0代数、格蕴涵代数以及超BCK代数上的直觉模糊内（双）理想、双极值犹豫模糊(关联)MP滤子、双极值犹豫模糊（正规）点子代数，区间值犹豫模糊子代数以及犹豫模糊软强超BCK理想。在这些不同代数结构上分别给出它们的定义，针对代数结构以及滤子本身的性质对定义的不同滤子及子代数进行研究，给出它们的等价刻画，讨论它们在代数同态（同构）下的不变性，以及研究滤子(子代数)的生成等问题，在不同代数结构中引入直觉模糊集的扩张原理和直积及投影的定义，得到一些有意义的结论。最后在超BCK代数给出了犹豫模糊软超BCK理想等定义，研究其性质以及互相转化的条件。
陕西基础科学（数学、物理学）研究院科研计划项目，落实国家强化基础研究、加强应用基础研究的要求，有效汇聚我省数学、物理学基础研究优势资源，充分发挥基础研究对秦创原科技创新的源头供给和引领作用。（科研处 文/李凤 审核/李宗孝）